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f(x,y)=e^-y
讨论函数
f(x,y)=e^
(x-y)*(x^2-2y^2)的极值,
答:
f'
x=(x
²-2y²+2x)
e^(x
-
y)=
0,得x²-2y²+2x=0 ① f'
y=
(-x²+2y²-4y)e^(x-y)=0 , 得x²-2y²+4y=0 ② 两式相减得:2x-4y=0, 得x=2y 代入②: 4y²-2y²+4y=0, 和y²+2y=0, 得y=0 , -2...
设
y=f(x)
由方程
xye^xy
+x-y=0确定,求y在x=0点的导数,详细过程
答:
ye^(xy)+y'xe^(xy)+
xy
(y+xy')
e^
(xy)+1-y'= 0 y'[xe^(xy)+x^2 ye^(xy)-1] = -ye^(xy)-xy^2e^(xy)-1 y'= [-ye^(xy)-xy^2e^(xy)-1]/ [xe^(xy)+x^2 ye^(xy)-1]x = 0
, y
=0;y'(0) = -1/(-1)y'(0) =1 ...
f(x·
y)=f(x
)·f(y)
答:
f(2)=2 可得:f(2^n)=f(2)^n=2^n 令2^n=t,则:f(t)=t 所以f(n)=n 归纳:
f(xy)=xy=f(x
)f(y)成立!★如果x、y∈N,也就只有能推导出f(2^n)=2^n,递推公式不能直接推出奇质数值。比如,我可以令f(3)=5,才能得到任何以3和2为质因子的数的值。这种情况下,必须对...
设函数设z
=xye^(x
+
y),
则dz=
答:
具体回答如图:在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数
f(x,y)
的变化快慢一般来说是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。
微积分题目:设z=
x^
y
,y=f(x)
,求z对x的偏导数,和dz/dx。
答:
因此 az/ax=
yx
^(y-1)。计算dz/dx时,这时z本来是x y两个变量的函数,但其中的y又是x的函数,因此总起来说z是x的函数。求导时遇到y就要注意y是x的函数,不是常量了。因此 dz/dx=d(e^(ylnx))/dx
=e^
(ylnx)*【dy/dx*lnx+y/x】=e^(
f(x)
*lnx)*【f'(x)*lnx+f(x)/x】
...
f(x)=e^
x+ax^2-e
x,
试确定a的取值范围,使得曲线
y=f(x
)上存在唯一的...
答:
:(Ⅰ)求导函数,可得f′(x)=ex+2ax-e ∵曲线
y=f(x
)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,∴k=2a=0,∴a=0 ∴
f(x)=ex
-e
x,
f′(x)=ex-e 令f′(x)=ex-e<0,可得x<1;令f′(x)>0,可得x>1;∴函数f(x)的单调减区间为(-∞,1),单调增区间为...
设连续型随机变量
X
的概率密度函数
f(x)=
{32/(x+4)^3,x>0 0,其他},随机...
答:
直接根据期望的定义进行积分即可。其中p(x
) =
f(x
)为密度函数。
二维随机变量(x,y)的概率密度为
f(x,y)=
A
e^
-(x+2y),x>0,y>0,其他为0...
答:
对x y 同时积分 1=A∫0到∞e^-x dx ∫0到∞e^-2y dy 解得A=2 对x积分得y的边缘概率密度 f(
y)=
2e^-2y 对y积分得x 的边缘概率密度
f(x)=e^
-x
已知函数
f(x)=e^x
-e^-
x,
g(x)=e^x+e^-x
答:
f(x
)+g(x)=2*e^x (f(x)+g(x))^2= 4*e^2x f(x)g(x
)=e^
2x-e^-2x {f(x)}^2+{g(x)}^2=2e^2x+2e^-2x f(x)f(
y)=
[e^x-e^-x][e^y-
e^-y
]=e^(x+y)-e^(x-y)-e^[-(x-y)]+e^[-(x+y)]=g(x+y)-g(x-y)=4 g(x)g(y)=[e^x+e^...
若随机变量
X
在(0,1)上服从均匀分布
,Y=
-lnx;(1)求Y的概率密度;(2)求X...
答:
=1-e^(-y) (y>0)
fy
(y)=F'
y(y)=e^
(-y)E(X)=(0+1)/2=0.5
E(Y
)=1/1=1 E(XY)= E(Ye^(-Y))=∫(0~无穷)ye^(-y)e^(-y) dy=0.5∫(0~无穷)(2y)e^(-2y) d(2y)/2=0.25gamma(2)=0.25(2-1)!=0.25 Cov
(X,Y)=E
(XY)-E(X)E(Y)=0.25-0.5=-0...
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